14. [网络流24题] 搭配飞行员
★★☆ 输入文件：flyer.in 输出文件：flyer.out 简单对比时间限制：1 s 内存限制：128 MB
【问题描述】
飞行大队有若干个来自各地的驾驶员，专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架有两个驾驶员,需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，例如相互配合的问题，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。
如图，假设有10个驾驶员，如图中的V1，V2，…，V10就代表达10个驾驶员,其中V1，V2，V3，V4，V5是正驾驶员,V6，V7，V8，V9，V10是副驾驶员。如果一个正驾驶员和一个副驾驶员可以同机飞行，就在代表他们两个之间连一条线,两个人不能同机飞行，就不连。例如V1和V7可以同机飞行，而V1和V8就不行。请搭配飞行员，使出航的飞机最多。注意:因为驾驶工作分工严格,两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能同机飞行.
【输入格式】
输入文件有若干行 第一行，两个整数n与n1，表示共有n个飞行员(2<=n<=100),其中有n1名飞行员是正驾驶员. 下面有若干行,每行有2个数字a,b。表示正驾驶员a和副驾驶员b可以同机飞行。
注:正驾驶员的编号在前,即正驾驶员的编号小于副驾驶员的编号.
【输出格式】
输出文件有一行 第一行，1个整数，表示最大起飞的飞机数。
【输入输出样例】
输入文件名： flyer.in
10 5 1 7 2 6 2 10 3 7 4 8 5 9
输出文件名：flyer.out
4
hungary
#include#include #define m(s) memset(s,0,sizeof s)using namespace std;const int N=101;int n,m,ans,match[N];bool vis[N],e[N][N];bool hungary(int x){ for(int i=m+1;i<=n;i++){ if(!vis[i]&&e[x][i]){ vis[i]=1; if(!match[i]||hungary(match[i])){ match[i]=x; return 1; } } } return 0;}int main(){ freopen("flyer.in","r",stdin); freopen("flyer.out","w",stdout); scanf("%d%d",&n,&m); for(int x,y;scanf("%d%d",&x,&y)==2;e[x][y]=1); for(int i=1;i<=m;i++){ m(vis); if(hungary(i)) ans++; } printf("%d",ans); return 0;}
网络流之二分图匹配（最大流）
#include#include #include #define R register#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;int read(){ R int x=0;bool f=1; R char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-')f=0;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();} return f?x:-x;}const int N=1e5+10;int S,T,n,m;int head[N],dis[N],q[N*2];struct node{ int v,next,cap;}e[N<<2];int tot=1;void add(int x,int y,int z){ e[++tot]=(node){y,head[x],z};head[x]=tot;}bool bfs(){ int h=0,t=1; memset(dis,-1,sizeof(dis)); dis[S]=0;q[1]=S; while(h!=t){ int x=q[++h]; for(int i=head[x];i;i=e[i].next){ int v=e[i].v; if(dis[v]==-1&&e[i].cap){ dis[v]=dis[x]+1; q[++t]=v; } } } return dis[T]!=-1;}int dfs(int now,int f){ if(now==T) return f; int rest=f; for(int i=head[now];i;i=e[i].next){ int v=e[i].v; if(e[i].cap&&dis[v]==dis[now]+1&&rest){ int t=dfs(v,min(rest,e[i].cap)); if(!t) dis[v]=0; e[i].cap-=t; e[i^1].cap+=t; rest-=t; } } return f-rest;}int dinic(){ int ans=0; while(bfs()) ans+=dfs(S,inf); return ans;}int main(){ freopen("flyer.in","r",stdin); freopen("flyer.out","w",stdout); scanf("%d%d",&n,&m);T=n+1; for(int i=1;i<=m;i++) add(S,i,1),add(i,S,0); for(int x,y;scanf("%d%d",&x,&y)==2;add(x,y,1),add(y,x,0)); for(int i=m+1;i<=n;i++) add(i,T,1),add(T,i,0); printf("%d",dinic()); return 0;}